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求函数y=2^-2√（-x^2-3x+4）的定义域、值域和单调区间.

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查看11 | 回复1 | 2013-8-1 16:26:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
因须-x^2-3x+4≥0，x^2+3x-4≤0，（x+4)(x-1)≤0，-4≤x≤1，所以函数的定义域是[-4，1]x=(-4+1)/2=-3/2时，√（-x^2-3x+4）取最大值√(-(9/4)+(9/2)+4)=√(25/4)=5/2y取最小值2^-5=1/32x=-4或1时，y取最大值2^0=1，因此函数的值域是[1/23，0]，单调递增区间是[-4,-3/2]，单调递减区间是[-3/2,1]...
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