已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1. 设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2,且|F(x)|在[0,1]上递增，求m范围。纠结一下...

显示全部楼层 · 2013-8-5 19:02:09

解:F(x)=f(x)-mg(x)＋1-m-m^2=x^2-mx＋m＋1-m-m^2=x^2-mx＋1-m^2,因为函数F(x)在[0,1],上为单调递增,所以,所以f(0)<f(1),即1-m^2<1-m＋1-m^2,所以m<1,...

千问 · 2013-8-5 19:02:09

你学过导数吗，用导数很简单先求F(X)，再求F(X）的导数，令F‘(x)=0,解出x的值 F'(X)=2X-M得X=1/2 M<=0 所以m<=0...

千问 · 2013-8-5 19:02:09

上楼的答案不对哟，结果不是充分的，只是必要的。 F(x)=f(x)-mg(x)＋1-m-m^2=x^2-mx＋m＋1-m-m^2=x^2-mx＋1-m^2开口向上的二次函数递增，对称轴在区间左边就okay所以直接有m/2<=0 即m<=0 欢迎继续提问哈。...