已知可导函数f(x)的导数为零的点称为f(x)的驻点,f(x)的导函数的驻点称为f(x)的拐点，则对于任意可导函数

显示全部楼层 · 2013-8-6 15:38:50

拐点是指曲线切线穿过曲线的点，也就是分开曲线的凹部分和凸部分的点。如果该函数二阶可导，某个点是拐点的必要条件是该点的二阶导数为0。好现在讨论题目。不正确。反例f（x）=x3。则它的驻点x=0不是它的极值点。不正确。反例f（x）=arctan x。f '（x）=1/（1+x2），f "（x）= - 2x/（1+x2）2，这时x=0就是
f（x）的拐点。因为对于x0是凸函数，而x>0，f "（x）<0是凹函数故x=0是函数拐点。但是f '（x）恒大于0，不等于0（不难证明），故不存在驻点。我觉得不正确（我不确定）。反例对于常函数f(x)=c它的一阶导数是恒为0，那当然存在两个驻点。但...

千问 · 2013-8-6 15:38:50

1、3、4...