因式分解X4-X＋1

显示全部楼层 · 2013-8-6 10:57:52

这个在实数范围内不能分解因式。一个式子能不能在实数范围内因式分解，要看这个式子的值是否可以等于0.x为负数，显然x4，-x，和1都是正数，所以原式肯定大于0。0≤x≤1的时候，x4大于0，-x+1大于0，所以原式肯定大于0x>1的时候，x4>x，所以原式大于0 因此无论x取何值，原式恒大于0. 因此原式不可在实数范围内分解因式...

千问 · 2013-8-6 10:57:52

可以用待定系数法，求得x^4-x+1=(x^2+√2x+1)(x^2-√2x+1)...