对于任意的实数x,不等式x²+丨x丨+3-a>0恒成立

显示全部楼层 · 2013-8-8 09:48:29

x2+丨x丨+3-a>0x2+丨x丨>a-3则a-3a-3令m=|x|则m≥0m2+m=(m+1/2)2-1/4所以在m>-1/2递增m≥0所以m=0时，最小是0所以只要a-3<0a<3成心耍我是不是以后去问别人，再见...

千问 · 2013-8-8 09:48:29

这要分类讨论：①当x≥0时x^2+x+3-a＞0恒成立（注意：你的问题一定是处在这里，是在x≥0的时候这不等式恒成立，而用根的判别式来做，是指对于x∈R恒成立）对称轴x=-b/2a=-1/2只要满足在x≥0上的最小值大于0就行了而这里最小值是当x=0的时候（∵x^2+x+3-a开口向上，且对称轴x=-1/2） ...