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解：（1）∵AD⊥底面ABFC,∴DA⊥AB,DA⊥AF.∴二面角BADF的大小为平面角∠BAF的大小.∵AB=AC=6,∴△ABC为等腰直角三角形,BA⊥AC.又O为AC中点,∴∠BAF＝45°.∴二面角BADF的大小为45°.（2）∵OE∥AD,DE∥AO,∴四边形DAOE为矩形.∴DEAO.∴DEOF.连结DO,∴DO∥EF.∴∠BDO为直线BD与EF所成的角.∵BC⊥AO,∴BO⊥面DAO.∴BO⊥OD.Rt△BDO中，BO=AO=,DO=,∴tan∠BDO=.∴∠BDO=arctan.∴直线BD与EF所成的角为arctan.... |
