一个自然数除以4余3,除以5余1,除以6余3,这个数最小是多少?

显示全部楼层 · 2019-4-24 23:28:45

一个数除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是几...

千问 · 2019-4-24 23:28:45

解：[4， 6]＝12
12＋3＝15 被4除余3，被6除余3的最小自然数是15,15加上12 的任意倍数都能满足这两个条件，因此，我们加上12的这个倍数只要能被5除余1就行了，由被5除的数的特点可知：这个自然数的个位数字是1或6.15是奇数，12的倍数都是偶数，其和不可能是偶数6，由此可得：15＋12×3＝51即为所求。...

千问 · 2019-4-24 23:28:45

回答

千问 · 2019-4-24 23:28:45

答：一个自然数除以4余3,除以5余1,除以6余3,这个数最小是51。分析 1000以内符合条件的数有：51 111 171 231 291 351 411 471 531 591 651 711 771 831 891 951其中最小的是51，这些答案的通项公式是 60n+51....

千问 · 2019-4-24 23:28:45

51设数为4的n备家三然后算...