已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},C={x|x^2-mx+2=0}且A∪B=A，A∩C=C，求a,m的值，

显示全部楼层 · 2012-10-3 22:38:14

B={x|x^2-ax+a-1=0}Δ=a2-4(a-1)=a2-4a+4=(a-2)2>=0所以不可能是空集。而且有（x-1）（x-(a-1)）=0x=1或x=a-1因为A∪B=A即B包含于A,所以B中的元素必须属于A,即a-1=1或2.即a=2或3....

千问 · 2012-10-3 22:38:14

B可化为（x-1)(x-a+1)=0
必存在x=1，x=a-1，不是空集
A 包含1、2，B属于A，所以B可能包含1、2，所以a=2、3...

千问 · 2012-10-3 22:38:14

方法一:利用十字相乘法有:x^2-ax+a-1=(x-1)*(x-(a-1))，B={1.a-1}方法二:deta的值为(a-2)^2大于等于0,B不可能为空集...

已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},C={x|x^2-mx+2=0}且A∪B=A，A∩C=C，求a,m的值 ，