若42分之一等于x分之一加y分之一加z分之一,这x,y,z有多少个正整数解

显示全部楼层 · 2012-10-7 01:09:48

设定Z>Y>XX=126时，1／X + 1／Y + 1／Z <= 1/126+1/127+1/128=24193/1024128<1/42-----1/42=24384/1024128所以 X<126X=125时，代入1／X + 1／Y + 1／Z = 1/42 得1／Y + 1／Z=1/42-1/125=83/5250Y=126时，代入1／Y + 1／Z=83/5250 ，Z无整数解Y=127~135时，代入1／Y + 1／Z=83/5250 ，Z无整数解我受不了了，你自己从 Y=136开始试吧...

千问 · 2012-10-7 01:09:48

有难度，空的时候慢慢再想。...

千问 · 2012-10-7 01:09:48

1／X + 1／Y + 1／Z <= 1/126+1/127+1/128=24193/1024128<1/42-----1/42=24384/1024128...