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高等数学，积分。 主要是第二问，怎么解。从哪方面入手。

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查看11 | 回复3 | 2012-10-8 15:23:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
可以用微元法的思想考虑，因为此时旋转出来的是个曲边圆柱，如果把y从0到2分割成n个小区间，小区间长度记为dy的话，那么每个小区间上旋转体可以近似看做是圆柱体，因此有近似值pai*f(y)^2*dy， 最后在0到2上积分即可，最后的值就是2pai 微元法的思想：分割--以直代曲--近似替代--求和取极限...
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千问 | 2012-10-8 15:23:40 | 显示全部楼层
体积公式=π∫（0,2）（√y）2dy=π∫(0,2)ydy=π/2*y2|（0,2）=2π...
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千问 | 2012-10-8 15:23:40 | 显示全部楼层
S=∫（0,2）√ydy=2/3 y√ydy|（0,2）=4/3*√2...
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