1/3+3/5+5/7+7/9+......+2009/2011的算式是什么呀

显示全部楼层 · 2012-10-11 21:28:37

1/3+3/5+5/7+7/9+......+2009/2011=(1/3+2/3-2/3)+(3/5+2/5-2/5)+(5/7+2/7-2/7)+...+(2009/2001+2/2011-2/2011)=(1-2/3)+(1-2/5)+(1-2/7)+...+(1-2/2011)=((2011-3)/2+1)-2(1/3+1/5+1/7+...+1/2011)=1005-2(1/3+1/5+1/7+...+1/2011)注意共1005项，而不是1004项：1/3+3/5+5/7+7/9+......+(2n-1)/(2n+1)共有n项！...

千问 · 2012-10-11 21:28:37

=1004-2（1/3+1/5+...+1/2011）1/3+1/5+...+1/2011调和数列，没简便方法...

千问 · 2012-10-11 21:28:37

=1004-2（1/3+1/5+...+1/2011）1/3+1/5+...+1/2011调和数列，没简便方法这是正宗答案...