在矩形abcd中，点e,f分别在边ad,dc上,三角形abe∽三角形def,ab＝6,ae=9,de=2,求ef的长.

显示全部楼层 · 2012-10-13 09:20:23

∵△ABE∽△DEF，∴AB/DE=AE/DF，∴DF=AE*DE/AB=3，又∵∠D=90°,∴EF=√(DE2+DF2)=√13 有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！...

千问 · 2012-10-13 09:20:23

解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°；∵△ABE∽△DEF，∴ AB/AE=DE/DF，即 6/9=2/DF，解得DF=3；在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：EF=根号（ DE的平方+DF的平方）=根号 13．故答案为：根号13．...

千问 · 2012-10-13 09:20:23

∽问题中这个符号（∽）是相似吗？如果是的话，题目就好解了。由于以上两个三角形相似所以，AB/AE=DE/DF得，DF=3根据直角三角形两个直角边DE和DF的平方和等于EF的平方，可得：EF等于根号13...