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设函数f（x）=x（e^x+ae^-x）（x∈R）是偶函数，则实数a的值为？

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2 | 2012-10-14 20:55:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：因为f(x)是偶函数所以f(1)=f(-1)又f(1)=e+ae^(-1)=e+a/ef(-1)=-[e^(-1)+ae]=-1/e-ae所以e+a/e=-1/e-ae解得a=-1 答案：a=-1...

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千问 | 2012-10-14 20:55:52 | 显示全部楼层

f(-x)=f(x)-x[(e^-x)+(ae^x)]=x(e^x+ae^-x)多项式相等，对应项的系数相等，所以a=-1...

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千问

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