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高数题 x→+∝lim〔√（x²-x+1）-ax-b〕=0，求a，b

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查看11 | 回复1 | 2012-10-15 20:54:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
x→+∝时，由√（x2-x+1）-ax-b= [√（x2-x+1）-ax-b][√（x2-x+1）+ax+b] /[（x2-x+1）+ax+b〕=[(x2-x+1）-(ax-b) 2]/ [√（x2-x+1）+ax+b]=[(1-a2)x2-(1-2ab)x+(1-b2)]/[√（x2-x+1）+ax+b〕→0得到 1-a2=0，（分子二次项系数为0）
1-2ab=0，（分子一次项系数为0）而
1+a≠0
（分母一次项系数不为0）∴a=1,b=1/2...
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