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计算题;102X97分之1+97X92分之1+....+7X2分之1;等于多少

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3 | 2012-10-18 09:15:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

如果题目是102*1/97.。。。则=1+5/97+1+5/92+...1+5/2=20+5(1/97+1/92+...1/2)...

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千问 | 2012-10-18 09:15:03 | 显示全部楼层

原式=1/5[（1/97-1/102）+（1/92-1/97）+……+（1/2-1/7）]=1/5[1/2-1/102]=21/214...

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千问 | 2012-10-18 09:15:03 | 显示全部楼层

1/(102×97)=1/5×(1/97-1/102)1/(97×92)=1/5×(1/92-1/97)……1/(7×2)=1/5×(1/2-1/7)∴原式=1/5×[1/97-1/102+1/92-1/97+……+1/2-1/7]=1/5×（1/2-1/102）=1/5×50/102=10/102...

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千问

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