过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交如何举反例解释这句话是错误的

显示全部楼层 · 2013-7-14 15:31:43

要抓住后半句话。首先，你要假设存在。然后如果一旦存在，那么这条仅有的直线将会和其中的一条直线相交，而且还和另外一条直线相交。这样可以发现它是一曲线而不是一条直线。这样就与假设矛盾。从而反面论证了原句是错误的！...

千问 · 2013-7-14 15:31:43

将两条直线平移到同一平面，可发现两直线有一交点，因此在原图中过这两个交点的直线垂直这两条直线。但在空间中却有无数条直线可同时经过这两直线，不一定要垂直，故有无数的点满足题意...

过两异面直线外一点 能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交 如何举反例解释这句话是错误的