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f(X,Y)=0关于AX+BY+C=0对称的曲线是f(-BY/A-C/A,-AX/B-C/B)？，对么，怎么证明？

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1 | 2013-7-16 09:06:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

设E﹙x,y﹚∈f(X,Y)=0， F﹙a,b﹚是E﹙x.y﹚关于AX+BY+C=0的对称点。 ①EF⊥AX+BY+C=0,﹙y-b﹚A+﹙a-x﹚B＝0 ②E.F到AX+BY+C=0,的距离相等 Ax+By+C＝-﹙Aa+Bb+C﹚ 解出x，y,得到 x＝[a﹙A2-B2﹚+2A﹙bB+C﹚]/﹙A2+B2﹚ y＝[b﹙A2-B2﹚-2B﹙aA+C﹚]/﹙A2+B2﹚ f(X,Y)=0关于AX+BY+C=0对称的曲线是 f([x﹙A2-B2﹚+2A﹙yB+C﹚]/﹙A2+B2﹚,[...

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