如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是多少？

显示全部楼层 · 2013-7-18 16:40:30

解：以AC为对称轴作E的对称点F，则PB+PE=PB+PF=BF，且EF⊥AC于点P，此时PB+PE取得最小值，∵四边形ABCD是正方形∴点F在AB上，且AF=AE=6，则△AEF为等腰三角形∴在Rt△AEF中，EF=3倍根号2∴PE=3/2倍根号2∵AC为在正方形ABCD的对角线∴∠PAE=45°又EF⊥AC∴AP=PE=3/2倍根号2即点P在AC距点A3/2倍根号2上给最佳...

千问 · 2013-7-18 16:40:30

当PE⊥AB时，PB＋AE有最小值。∵PE／BC＝3／（3＋1）｛二平行线截相交二直线所得线段对应成比例｝，PE＝8×?＝6；　PB＝√（BE2＋PE2）｛勾股定理｝＝√40＝2√10；∴最小值是：6＋2√10。...

千问 · 2013-7-18 16:40:30

答案为：10求采纳...

千问 · 2013-7-18 16:40:30

链接DP，DP=BP，所以求BP+PE只需求PE+PD两点之间直线最短所以PE+PB最小值为ED的长度，即AE的平方加AD的平方再开方等于6的平方加8的平方再开方、答案为10...

千问 · 2013-7-18 16:40:30

PB+PE的最小值是10...