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一道关于数列的 题

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查看11 | 回复3 | 2013-7-23 20:49:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
要用到错位相减法。Sn=a1+a2+...+an=1×1+2×2+3×22+...+n×2^(n-1)2Sn=1×2+2×22+...+(n-1)×2^(n-1)+n×2?Sn-2Sn=-Sn=1+2+22+...+2^(n-1)-n×2?=1×(2?-1)/(2-1)-n×2?=(1-n)×2?-1Sn=(n-1)×2?+1...
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千问 | 2013-7-23 20:49:35 | 显示全部楼层
an=n*2^(n-1)
Sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+............+n*2^(n-1)2Sn=
1*2^1+2*2^2+............+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n
做差得
-Sn=2^0+2^1+2^2+.............
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千问 | 2013-7-23 20:49:35 | 显示全部楼层
错位相减。。...
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