设a+b=1,a^2+b^2=2求a^7+b^7的值

显示全部楼层 · 2006-10-15 16:41:43

(a+b)^2=a^2+b^2-2ab 即2-2ab=1 所以ab=1/2 a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=4-1/2=7/2a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=1*(2-1/2)=3/2a^7+b^7=(a^4+b^4)(a^3+b^3)-a^3*b^3(a+b)=7/2*3/2-1/8*1=41/8

千问 · 2006-10-15 16:41:43

(a+b)^2=a^2+b^2-2ab=1a^2+b^2=2 所以2ab=-1,ab=-0.5a=1-b代入ab=-0.5求得a=(1+sqrt(3))/2,b=(1-sqrt(2))/2;sqrt表示根号再把a,b的值代入如果你会把a^7+b^7化简的话就比较简单了由于笔者能力有限,只能算到这里

千问 · 2006-10-15 16:41:43

(a+b)^2=a^2+b^2-2ab 所以 2-2ab=1 所以 ab=0.5 a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=4-0.5=3.5