三角形ABC,且acosA=bcosB.求(a+b)/c的取值范围

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查看11 | 回复1 | 2013-7-29 10:44:01 | 显示全部楼层 |阅读模式
由正弦定理,a=2RsinA,b=2RsinB,∴sinAcosA=sinBcosB移项合并得sin(A-B)=0因为A,B均为三角形内角,∴A=B又由正弦定理,得(a+b)/c=(sinA+sinB)/sinC=2sinA/sin2A=1/cosA所以范围为 (负无穷,-1)∪(1,正无穷)...
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