如图所示，已知AD是三角形ABC的角平分线，且AB＞AC，求证：AB-AC＞BD-DC

显示全部楼层 · 2013-7-29 18:17:00

证明：在AB上取点E，使AE＝AC∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵AE＝AC，AD＝AD∴△ADE≌△ADC （SAS）∴DE＝CD∵在△BDE中：BE＞BD-DE，BE＝AB-AE＝AB-AC∴AB-AC＞BD-DC数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。...

千问 · 2013-7-29 18:17:00

证明：在AB上截取AE,使AE=AC∵AE=AC,∠EAD=∠DACAD=AD∴⊿EAD≌⊿DAC(SAS)∴DE=DC在⊿BED中BD-DC＜BEBE＞BD-DCAB-AE＞BD-DCAB-AC＞BD-DC 希望满意采纳，数学之美为您解答。...