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二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数都是整数且f(x)=0在0<x<1内有两个不等的根,求最小的正整数

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查看11 | 回复1 | 2013-7-30 22:58:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
最小正整数a=5，如y=5x^2-5x+1由题知，y(0)>0,
=>c>0
y(1)>0,
=>a+b+c>0=>a>-b-c①
0a>-b/2② 且b0,③由②,③ 知-b>2c④所以最终约束条件为a>0,b0
-b>2c④
a>-b-c ①
b^2-4ac>0 ⑤当c=1时：b=-3时，则a>2,a=3，4……不满足⑤
b=-4时，则a>3,a...
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