这题怎么做做求解析过程

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1 | 2013-8-5 23:39:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

（1）由f(-1）=0得 a+c=b由f（1）≤1得a+b+c≤1由对一切x 有f(x)≥x知令x=1 得f(x)≥1令x=0得 c>0所以a+b+c=1所以b=1/2由对一切x 有f(x)≥x知f(x)-x=ax^2-(1/2)x+c≥0恒成立知△=1/4 -4ac≤0所以4ac≥1/4>0由因为c>0所以a>0(2)由（1）知a+c=1/2 ac≥1/16由均值不等式（要注意因为题（1）证明a>0 c>0 才可以用均值不等式）得a+c≥2根号（ac)所以ac≤1/16（等号仅当a=c=1/4取到）所以ac=1/16 且a=c=1/4所以g(x)=(1/4)x^2 +(1/2...

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