求教一道高三数学题，如图

显示全部楼层 · 2013-8-9 17:39:01

设-2≤x≤2，则2≤4-x≤6，∵当2≤x≤6时，f(x)=2-(1/2)x=2-(x/2) ①∴f(4-x)=2-[(4-x)/2]=x/2.又f(4-x)=f(2+(2-x))=f(2-(2-x))=f(x)∴f(x)= x/2因此，当-2≤x≤2时，f(x)= x/2，②又∵函数f(x)定义域为R,且恒满足f(x+2)=f(2-x)和f(x+6)=f(6-x),∴f(8+x)=f(6+(2+x))= f(6-(2+x))=f(4-x)= f(2+(2-x))= f(2-(2-x))=f(x)...

千问 · 2013-8-9 17:39:01

f(x)=f(2+(x-2))=f(2-(x-2))=f(4-x)=f(6-(x+2))=f(6+(x+2))=f(8+x)得证f(2+x)=f(2-x)，函数关于x=2对称周期为8，去[-2,6]为一个对称区间，在x[-2,2]时，f(x)=f(4-x)=2-1/2(4-x)=2-2+1/2x=1/2x周期函数，所以1/2x就是第二问的解...