若不等式ax^2+bx+2>0的解集为(-1/2，1/3),求a+b 的值

显示全部楼层 · 2013-8-6 22:48:26

一元二次不等式ax^2+bx+2>0的解集是(-1/2,1/3),所以对应方程的根为x1=-1/2,x2=1/3利用根与系数关系得x1+x2=-b/a=-1/2+1/3=-1/6
x1*x2=2/a=-1/2*1/3=-1/6所以a=-12,b=-2.所以a+b=-14...

千问 · 2013-8-6 22:48:26

解：由题意知x=-1/2和x=1/3是方程ax^2+bx+2=0的解分别将x=-1/2和x=1/3代入上述方程得关于a,b的二元一次方程组a/4-b/2+2=0a/9+b/3+2=0解方程组得a=-12b=-2a+b=-12+(-2)=-14...

千问 · 2013-8-6 22:48:26

不等式ax^2+bx+2>0的解集为(-1/2，1/3),∴a>0，则-b/a=-1/2+1/3，2/a=(-1/2)×1/3，解得：a=-12，b=-2，∴a+b=-14....

千问 · 2013-8-6 22:48:26

不等式ax2+bx+2＞0的解集为(-1/2,1/3),可知a＜0那么ax2+bx+2＞0即x2+bx/a+2/a＜0可分解因式为(x+1/2)(x-1/3)＜0展开得x2+x/6-1/6＜0两边同乘以-12得-12x2-2x+2＞0对照原不等式系数得a=-12,b=-2a+b...