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数列比较大小

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查看11 | 回复0 | 2006-10-20 20:06:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
根据题意: f(x)=3x+7x^2+11x^3+....+(2n-1)x^nxf(x)= 3x^2+7^2+....+(2n-5)x^n+(2n-1)x^(n+1)f(x)-xf(x)=3x+4(x^2+x^3+...x^n)-(2n-1)x^(n+1)利用等比数列求和以及极限定义可得:f(x)=lim [3x+4((x^2)(1-x)/(1-x^(n-1))-(2n-1)x^(n+1)]/(1-x)
n->∞
=4>3
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