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已知数列﹛an﹜的前n项和为sn,且a2=3,2sn-nan-n=0，求通项公式

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1 | 2013-8-10 18:27:30 | 显示全部楼层 |阅读模式

Sn an=n S（n-1） a（n-1）=n-1 两式相减得Sn-S（n-1） an-a（n-1）=1，即2an-a（n-1）=1 即2an-2-a（n-1） 1=0 2（an-1）-（a（n-1）-1）=0 则an-1/a（n-1）-1=1/2 所以数列｛an-1｝是以1/2为公比的等比数列又因为：S1 a1=2a1=1，所以a1=1/2，所以a1-1=-1/2 所以an-1=-1/2*（1/2）^n-1=-(1/2)^n 所以an=1-(1/2)^n...

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