勾股定理的证明方法，一种

显示全部楼层 · 2013-8-11 15:52:27

设a、b为直角三角形的直角边，c为斜边。考虑下图两个边长都是a+b的正方形A、B。将A分成六部分，将B分成五部分。由于八个小直角三角形是全等的，故从等量中减去等量，便可推出：斜边上的正方形等于两个直角边上的正方形之和。这里B中的四边形是边长为c的正方形是因为，直角三角形三个内角和等于两个直角。如上证明方法称为相减全等证法。...

千问 · 2013-8-11 15:52:27

直接在直角三角形三边上画正方形，如图这个证明方法之所以精彩，是它们所用到的定理少，都只用到面积的两个基本观念：⑴全等形的面积相等；⑵一个图形分割成几部分，各部分面积之和等于原图形的面积。这是完全可以接受的朴素观念，任何人都能理解。图拷不下来，网址为：http://wenku.baidu.com/view/08cfca80d4d8d1...