在锐角△ABC中,B到AC的距离为4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交于点D,M，N分别是AD和AB上的动点

显示全部楼层 · 2012-9-26 13:15:03

最小值为4，即为B到AC距离。MN最短的时候，就是MN垂直于AB的时候。又因为M在角平分线上，所以做MQ，垂直于AC，交点为Q。现在要求的就是BM+MQ的距离，当这3点为一条直线的时候，距离最短，所以，次直线就是B到AC的垂线，所以，距离最短为4...

千问 · 2012-9-26 13:15:03

先画图，过B作AC的垂线交AC与点E，AD、BE交于点O，过O作OG垂直AB交于点G 由题意知：AD为∠BAC的角平分线，BE垂直AC，OG垂直AB，BE=4
所以OG=OE（角平分线上的点到角两边的距离相等）
因为 M，N分别是AD和AB上的动点
所以当M点与O点重合，N点...