请写出详细过程。

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2 | 2012-9-30 23:14:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

(1).由题知，a(x-1)2=ax2+bx+x-1
即 a(x2-2x+1)=ax2+bx+x-1
化简得 -2ax+a=(b+1)x-1
该式对所有x都成立，所以x对应项系数相等，即a=-1，b=1
故 f(x)=-x2+x(2).①根据零点的定义，f(x)=-x2+x=0,解得x=1或0
②因为a=-1＜0，f(x)函数图象开口朝下
又由①只f(x)=0的解为x=1或0
所以f(x)＜0的x的取值范围为x＜0和x＞1
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