如图，三角形ABC的面积是1，AE=ED,BD=2/3BC，阴影部分面积是多少？

显示全部楼层 · 2018-2-7 22:14:10

过E做EH//BC，交AC于H已知BD=2/3BC，三角形的面积=1所以三角形的面积=2/3，三角形的面积=1/3因为AE=所以三角形的面积=三角形的面积/2=1/3因为EH//，AE=DE所以EH=/2，=，三角形AEH的面积=三角形的面积/4=1/12因为BD=2/3BC所以=BC/3，即BC=3*DC所以EH=BC/6因为FH：=EH：BC所以FH=/6，即=6*FH因为FC=FH+所以=5*FH因为...

千问 · 2018-2-7 22:14:10

连接DF,∵AE＝DE ∴阴影部分面积等于△ABF的面积，也等于△BDF的面积，∵BD=2DC ∴S△BDF=2×S△CDF设△CDF的面积是一份，那么，△ABC的面积就是5份，阴影部分的面积占2份，所以阴影部分面积：
1÷5×2＝2／5...

千问 · 2018-2-7 22:14:10

连接DF,∵AE＝DE ∴阴影部分面积等于三角形ABF的面积，也等于三角形BDF的面积，∵BD=2DC ∴S⊿BDF=2×S⊿CDF设⊿CDF的面积是一份，那么，⊿ABC的面积就是5份，阴影部分的面积占2份，所以阴影部分面积等于 1÷5×2＝2／5...

千问 · 2018-2-7 22:14:10

等于5分之2...