在等腰梯形ABCD中，AD//BC,AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号下2。

显示全部楼层 · 2012-10-13 20:11:20

解（1）过D点作AC的平行线，交BC的延长线于E点∵AD//BC∴ADCE是平行四边形∴AD=CE AC=DE∵AC⊥BD，BD=AC∴DE⊥BD，BD=DE三角形BDE是等腰直角三角形，∴AC=√2/2*BE=√2/2*（BC+CE）=√2/2*（BC+AD）=4 （2）∵AC⊥BD∴SABCD=1/2AC*BD=1/2*4*4=8 数学辅导团为您解答，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)...

千问 · 2012-10-13 20:11:20

设AC和BD交于O∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD∴△AOD和△BOC是等腰直角三角形∴OA2+OD2=2OA2=AD2即OA=√2/2AD同理OC=√2/2BC∵AC=OA+OC=√2/2(AD+BC)∴AC=√2/2×4√2=4过D点作DM⊥BH于M,则DM...