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棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上，求此球的表面积

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2 | 2012-10-13 23:23:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

你的问题是不是一个圆里面刚好包着一个四方形？还是里面的是一个菱形？应该是菱形，解菱形的对角是垂直的所以菱形对角的一半刚好就是圆得半径假设对角的一半是X对角的边和菱长是一个直角等腰三角形2X^2=a^2.所以X=√2a/2所以圆面积就是2πR^2=2π（√2a/2）^2=πa^2...

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千问 | 2012-10-13 23:23:13 | 显示全部楼层

正四面体外接球半径为√6a/4，球表面积为4πR^2=3πa/2...

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千问

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