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已知函数f(x)=ax²+x

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2 | 2012-10-14 21:41:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

把x1,x2代入解析式(f(x1)+f(x2))/2=(ax1^2+x1+ax2^2+x2)/2=a(x1^2+x2^2)/2+(x1+x2)/2f((x1+x2)/2)=a(x1+x2)/2)^2+(x1+x2)/2=a(x1^2+x2^2+2*x1*x2)/4+(x1+x2)/2上下两式相减 a(x1^2+x2^2)/4-x1x2/2=a(x1-x2)^2/4=a((x1-x2)/2)^2当 a>0 时，前式>后式当a0(1)当-1/2a ≥1 即 a≥ -1/2时f(x)在[0,1]单调递增f(x) ...

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千问 | 2012-10-14 21:41:38 | 显示全部楼层

1/2[f(x1)+f(x2)]-f((x1+x2)/2)=1/2[ax12+x1+ax22+x2]-﹛a[﹙x1+x2﹚／2]2+﹙x1+x2﹚／2﹜=a[2x12+2x22－﹙x12+x22+2x1x2﹚]／4=a﹙x1-x2﹚2／4∴当a＞0时，1/2[f(...

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