如图，已知三角形ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选着点D，使三角形CDE是等边三角形。如......

显示全部楼层 · 2012-10-22 10:55:12

证明：∵⊿ABC和⊿CED是等边三角形（已知）
∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60o（等边三角形性质）
∵∠ACD＝∠ACB+∠BCD，∠BCE＝∠DCE+∠BCD
∴∠ACD＝∠BCE（等式性质）
在⊿ACD和⊿BCE中：AC＝BC，∠ACD＝∠BCE ，CD＝CE∴⊿ACD≌⊿BCE（SAS）∴AD＝BE（全等三角形对应边相等），∠CEN＝∠CDM（全等三角形对应角相等）又∵M、N分别是AD、BE的中点（已知）∴EN＝（1/2）...

千问 · 2012-10-22 10:55:12

M即为AD与BC的交点，N即为CD与BE的交点。角BCD等于六十度，另外CM=CN,，得证...