解不等式3<丨x^2-2x-3丨<4

显示全部楼层 · 2012-10-17 03:29:22

解：由函数y=x2-2x-3可知当x＜-1或x＞3时，x2-2x-3＞0
当-1＜x＜3时，x2-2x-3＜0 ∴①当x＜-1或x＞3时，原不等式为3<x^2-2x-3<4
方程x^2-2x-3=3的解为1±√7，方程x^2-2x-3=4的解为1±2√2
3<x^2-2x-3<4的解集为1-2√2＜x＜1-√7或1+√7＜x＜+2√2
②当-1＜x＜3时，原不等式为-3＞...

千问 · 2012-10-17 03:29:22

绝对值不等式，关键在于利用公式去掉绝对值。大于取两边，小于取中间3<x^2-2x-3……（1）x^2-2x-3<4……（2）解方程组就行了...

千问 · 2012-10-17 03:29:22

绝对值里面的＜4，＞-4，大于3，小于-3，取交集...