为什么lim(x→0-)e^x -1/x=1 ?求详细过程

显示全部楼层 · 2019-1-12 16:44:26

证明：lim(x→0+)时（e^1/x-π）/(e^2/x+1)=0解：令t=1/x，即t→+无穷，limt→+无穷 [（e^t-π）/（e^2t+1）+aarctant]=limt→+无穷 [(（e^t-π）/e^t)*(e^2t/（e^2t+1）)*（1/e^t））+aarctant]=1*1*0+a*π/2=aπ/2扩展资料:对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得...

千问 · 2019-1-12 16:44:26

为什么x→0-lim[(e^x -1)/x]=1 ?求详细过程解：x→0-lim[(e^x -1)/x(属于0/0型，用罗比塔法则：分子分母分别求导)=x→0-lim[(e^x-0)/1]=x→0-lime^x=e?=1...

千问 · 2019-1-12 16:44:26

用罗比塔法则，分子分母分别求导后，有极限=(e^x)/1=1 。...

千问 · 2019-1-12 16:44:26

这是应用等价无穷小啊，当x趋于0时，e^(x)-1就趋于0，lim(x→0-)e^x -1/x，这样就凑成0/0型，它的极限值就为1啦！...