求数学好的大神指点下！

显示全部楼层 · 2012-10-19 09:35:35

(1)只需证判别式=k^2-4(k-2)恒大于0即可=k^2-4k+8=(k-2)^2+4>0所以总有两个根 (2)交点距离=|x1-x2|由伟大定理x1+x2=kx1x2=k-2|x1-x2|^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=k^2-4(k-2)=(k-2)^2+4要最小所以k=2,|x1-x2|^2最小=4,|x1-x2|=2两者距离最短为2,此时k=2...

千问 · 2012-10-19 09:35:35

y=x2-kx+k-2delta=(-k)2-4(k-2)=k2-4k+8=(k-2)2+4≥4>0则不论k为何实数，函数的图像与轴总有两个交点(2).交点的距离为 |x2-x1|其中 x2,x1是x2-kx+k-2=0 的两个不等实根x2+x1=kx2x1=k-2|x2-x...

千问 · 2012-10-19 09:35:35

解（1）（-k)^2-4(k-2)=k^2-4k+8=(k-2)^2+4>0所以该函数图象与x轴总有2个交点。（2）设交点为x1、x2且x2>x1 根据韦达定理，x1+x2=k，x1x2=k-2所以 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=k^2-4(k-2)=k^2-4k+8=(...

千问 · 2012-10-19 09:35:35

（1）函数的图像与轴总有两个交点，是与x轴的交点，则y=0，即x^2-kx+k-2=0有两个不同解那么有u=(-k)^2-4*(k-2)=k^2-4k+8=(k-2)^2+4大于等于4，所以方程x^2-kx+k-2=0有两个不同解，即不论k为何实数，函数的图像与x轴总有两个交点.(2)设两交点为（x1，0）,(x2,0)则有x1+x2=k,x...

千问 · 2012-10-19 09:35:35

1.△=k^2-4(k-2)=k^2-4k+8=（k-2）^2+4恒大于0即要y=0该方程有2个解，即恒与x轴有2个交点2.我们知道2次函数的解为（-b+-根号b平方-4ac）/2a故2点的距离为2解的差值等于（2倍根号b平方-4ac）/2a=（2倍根号（k-2）^2+4）/2当k=2时原式最小=2即最小值为2...