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函数f(x),x属于R,若对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证：f（x）为奇函数

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查看11 | 回复3 | 2012-10-20 15:11:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(0+0)=f(0)+f(0)，所以f(0)=0；f(a+(-a))=f(a)+f(-a)，所以f(a)+f(-a)=f(0)=0。所以f是奇函数。...
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千问 | 2012-10-20 15:11:55 | 显示全部楼层
取b=0,则有f(a)=f(a)+f(0),故f(0)=0
f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)=f(0)=0即f(-x)=-f(x) 故f(x)为奇函数...
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千问 | 2012-10-20 15:11:55 | 显示全部楼层
f(x)+f(-x)=f(0)=f(0)+f(0)因此f(0)=0f(-x)=-f(x)...
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