老师你好，问你一道初中题结合数轴求得lx一2|十|x十3|的最小值为？取得最小值时x的取值范围为？

显示全部楼层 · 2012-10-20 20:31:57

最小值是5，2＞x＞-3有三种情况：当x＞2时，lx一2|十|x十3|
=(x一2)十(x十3）（x一2＞0，x十3＞0，去掉绝对值符号，等于它们的本身）
=2x+1＞5当x＜-3时，lx一2|十|x十3|
=-(x一2)-(x十3）（x一2＜0，x十3＜0，去掉绝对值符号，等于它们的相反数）
=-2x-1＞52＞x＞-3时，lx一2|十|x十3|
=-(x一2)+(x十3）（x一2＜0，x十3＞0，）
=5...

千问 · 2012-10-20 20:31:57

如图，看题目中的式子表示的是x到-2和3两点的距离之和。 x在-2、3两点的左边③、中间①、右边②。由图知：只有x在-2、3两点之间时，以上的式子结果取最小值，为5....

千问 · 2012-10-20 20:31:57

最小值为0，因为绝对值是非负的，当x为最小值时，x-2=0，x+3=0.
因此x=2或x=-3...

千问 · 2012-10-20 20:31:57

最小值是5，X取值范围是-1/2到0...