如图,已知正方形ABCD是面积是64.A1,、B1、C1、D1分别是正方形ABCD四条边的中点，依次连结A1、B1、C1、D1得

显示全部楼层 · 2012-10-23 20:41:22

由正方形ABCD面积为64，得AB=8,因为A1,、B1、C1、D1分别是正方形ABCD四i条边的中点所以AA1=AD1=AB/2=4在直角三角形AA1D1中，由勾股定理，得A1D1=4√2，由正方形A1B1C1D1相似正方形ABCD,得相似比为A1B1/AB=4√2/8=√2/2所以第二个正方形的边长为（√2/2）×8第三个正方形的边长为（√2/2）2×8第四个正方形的边长为（√2/2）3×8.....第N个正方形的边长an=（√2/2）^(n-1)×8...

千问 · 2012-10-23 20:41:22

不断画下去，可得规律第一个正方形比第n个正方形的面积比等于 1：(二分之一）N次方又因为第N个正方形边长an就是面积根号一下。所以得， an=根号六十四乘二分之一的n次方...