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∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间的关系

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查看11 | 回复1 | 2013-7-17 14:39:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：延长DC交BA于F
设AE与BC的交点为G，则
∠BFC=∠BAD+∠ADF
∠EGC=∠BGA=180°－∠ABC－∠BAE
∠BCD=∠ABC+∠BFC
∵AE平分∠BAD，CE平分∠BCD
∴∠BAE=1/2∠BAD
∠BCE=1/2∠BCD
又∵∠AEC=180°－∠BCE－∠EGC
=180°－1/2BCD－（180°－∠ABC－1/2∠BAD）
=180°－1/2∠ABC－1/2∠BAD...
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