等腰直角三角形ABC,PA=6,PB=2,PC=4,角BPC

显示全部楼层 · 2013-7-31 11:39:03

解：将△ACP绕C点旋转90°，然后连接PQ，由旋转的性质可知：CQ=CP=4，BQ=PA=6，∠QPC=∠PAC，∴Rt△ACB≌Rt△PCQ，又∵∠PCB+∠PCA=90°，∴∠PCQ=∠QCB+∠BCP=∠PCB+∠PCA=90°，∴PQ2=CQ2+CP2=32，且∠QPC=45°，在△BPQ中，PB2+PQ2=4+32=36=BQ2∴∠QPB=90°，∴∠BPC=∠QPB+∠QPC=135°．故答案为：135°．明教为您解答，如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!...

千问 · 2013-7-31 11:39:03

将△cpb绕点c逆时针旋转90°得到△cp'b，连结pp'所以△cpb≌△cp'a所以cp=cp'bp=p'a∠pcb=∠p'ca所以∠pcb+∠acp=∠p'ca+∠acp因为∠acb=90°所以∠p'cp=90°在等腰直角△p'cp中∠cp'p=45°因为cp=cp'=4所以pp'=4√2因为ap'=bp=...

千问 · 2013-7-31 11:39:03

将ΔPBC绕C逆时针旋转90°到ΔQAC，连接PQ，PQ=√2PC=4√2，∠CQP=45°，在ΔAPQ中，AQ=PB=2，AQ^2+PQ^2=36=PA^2，∴∠AQP=90°，∴∠AQC=45°+90°=135°，∴∠BPC=∠AQC=135°。...