二元一次方程对于解的情况的讨论

显示全部楼层 · 2013-8-3 22:35:28

ax+by=-c
(1) dx+ey=-f
(2)
(1)*d-(2)*a
bdy-aey=af-cd
(bd-ae)y=af-cd
(3)
(1)*e-(2)*b
aex-bdx=bf-ce
(ae-bd)x=bf-ce
(4)1、当bd-ae=0，且af-cd=0，即：0*x=0；0*y=0；对于任意的x，y都成立，有无数个解2、当bd-ae=0，若af-cd不等于0时，即：0*y=af-cd不等于0，所以y无解，若bf-ce不等于0时，即：
0*x=bf-ce不等于0，所以x无解3、当bd-...

千问 · 2013-8-3 22:35:28

当ae≠bd时有唯一解当ae=bd且af=dc时有无数解当ae=bd且af≠dc时无解...

千问 · 2013-8-3 22:35:28

不妨从解析几何角度考虑：无解：ae=bd，c=/=f无数解：ae=bd，c=f 唯一解ae=/=bd...