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在三角形ABC中顶点A，B和内心I的坐标分别为（9，1）（3，4） (4,1)，求顶点C的坐标

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1 | 2013-8-10 21:58:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：过点I做AI的垂线段交AB于点D，延长DI使D'I=DI；过点I做BI的垂线段交AB于点E，延长EI使E'I=EI，连接AD'，BE'并延长交于点C。如图。⑴设AB所在直线方程为y=kx+b。k=(yA-yB)/(xA-xB)=(1-4)/(9-3)=-1/2b=4-(-1/2)*3=11/2∴AB所在直线方程为y=(-x/2)+(11/2)。⑵设AI所在直线斜率为j。j=(yA-yI)/(xA-xI)=(1-1)/(9-4)=0∴AI所在直线斜率为0，即AI平行于x轴。⑶∵DI⊥AI∴DI所在直线方程为x=4。⑷联立方程得如下方程组：y=(-x/2)+(11/2)x=4解出：点D(4,7/2)⑸设点D'(x...

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