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已知矩形abcd中,角bad的角平分线角bc与点e,交直线cd于点f,点g为ef中点连接DG，BG

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1 | 2012-10-17 11:34:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

（1）∵aef是角bad的角平分线，∴△abe是等腰直角三角形，be=ab=cd，通过角传递，可得出△cef也是等腰直角三角形，而g点是它的中点，故cg垂直于ef，也是∠ecf的角平分线，有cg=eg=gf，且∠ecg=∠fcg=45°，故∠gcd=135°，同时可得∠beg=135°，根据以上几个相等，可得△beg≌△dcg，∴∠bge=∠dgc，bg=dg，而∠dgc+∠agd=90°，所以∠bge+∠agd=90°，即∠bgd=90°，∴△bdg是等腰直角三角形，故bd=根号2dg。（2）由题意可知，bd=2√5，e为bc中点，所以bc=2ab=4，因为矩形abcd，∴，∠bdc=∠bda，∠aeb=∠ead=45°，∴△bme∽△amd，故...

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