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证明当n趋向于无穷时,un=n的平方/2的n次方是无穷小

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查看11 | 回复1 | 2012-10-22 17:34:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
un=n2 /2^n，显然在n趋向于无穷时，n2和2^n都是趋于无穷的，所以满足洛必达法则使用的条件，可以对分子分母同时求导即n趋向于无穷时，lim n2 /2^n=lim (n2)' /(2^n)'=lim 2n / ln2*(2^n)，显然n和2^n仍然都趋于无穷，故继续对分子分母求导lim 2n / ln2*(2^n)=lim 2 / (ln2)2 *(2^n)，这时分母趋于无穷，而分子为常数，故极限值趋于0，即无穷小...
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