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x,y都是正数且 x*y^2=1 求X+Y的最小值

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查看11 | 回复2 | 2012-10-22 21:11:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
x*y^2=1可得x=1/y^2x+y=y+1/y^2令w=x+y则w‘=-2/y^3+1令w'=0得y=2^(1/3)分析单调性知当y=2^(1/3)时，w最小故w的最小值为3/2[2^(1/3)]...
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千问 | 2012-10-22 21:11:17 | 显示全部楼层
x*y^2=1x= 1/ y2X+Y= y+（1/ y2）
= (1/2) y+(1/2) y+（1/ y2） ≥ 3 {3√[(1/2) y*(1/2) y*（1/ y2）]} （这里是开立方的）= 3故X+Y的最小值是3...
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