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如图,梯形ABCD中,AB平行于BC,AC⊥BD,AC=a,BD=b,求:AD+BC

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1 | 2012-10-12 23:54:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

第一个问题：过D作DE∥AC交BC的延长线于E。∵ABCD中，AD∥BC、AB＝CD，∴AC＝BD。由AD∥CE、DE∥AC，得：ACED是平行四边形，∴DE＝AC、AD＝CE。∴BE＝BC＋CE＝BC＋AD＝4√2。∵AC⊥BD、DE∥AC，∴DE⊥BD。∵AC＝DE、AC＝BD，∴DE＝BD。由DE⊥BD、DE＝BD，得：DE＝BE/√2＝4√2/√2＝4，∴AC＝4。...

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